福岡県北九州市八幡西区・栃木県那須塩原市。エキは「山間の奥まった土地」、「水気の多い谷」を意味する。「益」、「喜」は好字。福岡県北九州市八幡西区陣山では山口県山陽小野田市の出と伝える。来住の時代は不詳。
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